Конечных приращений формула - definition. What is Конечных приращений формула
Diclib.com
قاموس ChatGPT
أدخل كلمة أو عبارة بأي لغة 👆
اللغة:

ترجمة وتحليل الكلمات عن طريق الذكاء الاصطناعي ChatGPT

في هذه الصفحة يمكنك الحصول على تحليل مفصل لكلمة أو عبارة باستخدام أفضل تقنيات الذكاء الاصطناعي المتوفرة اليوم:

  • كيف يتم استخدام الكلمة في اللغة
  • تردد الكلمة
  • ما إذا كانت الكلمة تستخدم في كثير من الأحيان في اللغة المنطوقة أو المكتوبة
  • خيارات الترجمة إلى الروسية أو الإسبانية، على التوالي
  • أمثلة على استخدام الكلمة (عدة عبارات مع الترجمة)
  • أصل الكلمة

%ما هو (من)٪ 1 - تعريف

Формула Лагранжа; Конечных приращений формула
  • right

КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА         
(формула Лагранжа) , формула дифференциального исчисления; дает связь между приращением функции f(х) и значениями ее производной: f(b??f(a)=(b?a)f'(c), где a
Конечных приращений формула         

формула Лагранжа, одна из основных формул дифференциального исчисления, дающая связь между приращением функции f(x) и значениями её производной, эта формула имеет вид:

f(b)-f(a)=(b-a)f'(c), (1)

где с - некоторое число, удовлетворяющее неравенствам a<с Формула (1) справедлива, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и имеет производную в каждой точке интервала (а, b). Геометрически формула (1) выражает, что на кривой y = f(x) найдётся точка [c, f(c)], касательная в которой параллельна хорде, проходящей через точки [a, f(a)] и [b, f(b)]. К. п. ф. была открыта Ж. Лагранжем в 1797.

Среди различных обобщений К. п. ф. следует отметить формулу Бонне

,

её частный случай - формулу Коши

.

Рис. к ст. Конечных приращений формула.

Формула конечных приращений         
Формула конечных приращений, или теорема Лагра́нжа о среднем значении, утверждает, что если функция f непрерывна на отрезке [a; b] и дифференцируема в интервале (a;b), то найдётся такая точка c\in (a;b), что

ويكيبيديا

Формула конечных приращений

Формула конечных приращений, или теорема Лагра́нжа о среднем значении, утверждает, что если функция f {\displaystyle f} непрерывна на отрезке [ a ; b ] {\displaystyle [a;b]} и дифференцируема в интервале ( a ; b ) {\displaystyle (a;b)} , то найдётся такая точка c ( a ; b ) {\displaystyle c\in (a;b)} , что

f ( b ) f ( a ) b a = f ( c ) {\displaystyle {\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}=f'(c)} .

Геометрически это можно переформулировать так: на отрезке [ a ; b ] {\displaystyle [a;b]} найдётся точка, в которой касательная параллельна хорде, проходящей через точки графика, соответствующие концам отрезка.

Механическое истолкование: Пусть f ( t ) {\displaystyle f(t)}  — расстояние точки в момент t {\displaystyle t} от начального положения. Тогда f ( b ) f ( a ) {\displaystyle f(b)-f(a)} есть путь, пройденный с момента t = a {\displaystyle t=a} до момента t = b {\displaystyle t=b} , отношение f ( b ) f ( a ) b a {\displaystyle {\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}}  — средняя скорость за этот промежуток. Значит, если скорость тела определена в любой момент времени t ( a , b ) {\displaystyle t\in (a,b)} , то в некоторый момент она будет равна своему среднему значению на этом участке.

What is КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА - definition